Автор статьи: Аксенов А.В.
Как известно, основными показателями эффективности долгосрочных нвестиций (капиталовложений) являются текущая стоимость (Net Present Value — NPV), внутренняя норма прибыли (Internal Rate of Return — IRR) и дисконтированный срок окупаемости проекта [1]. Чистая текущая стоимость определяется путем приведения (дисконтирования) разновременных финансовых показателей реализации проекта (доходов сходов) к их ценности в начальный период. Дисконтирование, по сути, операция обратная начислению сложных процентов, при этом коэффициент приведения (дисконтирования) ссчитывается на основании ставки дисконта F, равной приемлемой для инвестора норме дохода на вложенный капитал, а чистая текущая стоимость определяется по формуле:
(1)
где: Эi=Дi-Рi- экономический эффект на i-том шаге расчета;
i = 0,1….Nт- порядковый номер шага расчета;
Nт — число шагов длительностью Т до горизонта расчета (номер шага расчета, на котором производится ликвидация объекта);
Дi — «доход» от реализации проекта (обычно это сумма чистой прибыли и амортизационных отчислений);
Рi — «расходы» при реализации проекта- инвестиции в основные средства и оборотный капитал;
— коэффициент дисконтирования; (2)
Ет- ставка дисконта в расчете на период времени Т.
Внутренняя норма прибыли есть то значение ставки дисконта Ет, котором NPV за данный период расчета равна нулю, а дисконтированный срок окупаемости- это минимальный временной интервал (от начала осуществления проекта) еделами которого NPV становится и в дальнейшем остается неотрицательной. отборе проектов для финансирования более предпочтительными считаются те них, которые имеют более высокие значения NPV и IRR, и ,соответственно, меньший срок окупаемости. Данные показатели эффективности инвестиций широко используются в странах с развитым фондовым рынком. Популярность их обусловила появление специальных стандартных встроенных функций для их расчета в финансовых калькуляторах и пакетах кладных программ (типа Quattro-Pro, Excel) для персональных компьютеров. Эти же показатели рекомендуются в настоящее время официальными отечественными материалами [2,3,4] для использования при анализе эффективности инвестиционных оектов и их отборе для финансирования, причем методика расчета показателей олностью совпадает с зарубежной и основана на схеме дисконтирования на коней га расчета (1). При этом в «Методических рекомендациях по оценке эффективности нвестиционных проектов и их отбору для финансирования» [2] в качестве шага счета приводятся значения, равные 1 месяцу, 1 кварталу или 1 году.
При использовании подобных зарубежных методик необходимо учитывать, то в большинстве своем они разработаны для условий стабильной экономики развитых стран и поэтому их прямое применение без учета российских особенностей экономики ереходного периода (значительные темпы инфляции и высокая рискованность длительных капиталовложений, следовательно, высокие ставки дисконта) может привести к существенным огреиностям при расчетах. Так, в упомянутых методических материалах, а также в других отечественных разработках по оценке инвестиционных проектов (см., например, [5,6]) не отмечен тот факт, что при высоких ставках дисконта показатели эффективности, ссчитанные по алгоритмам, основанным на дисконтировании на конец шага расчета, висят, помимо всего прочего, еще и от длительности принятого шага расчета. В качестве примера определим чистую текущую стоимость регулярного денежного отока величиной 100 условных денежных единиц в месяц. Если предположить, что месячная ставка дисконта Ем=5%, то годовая по формуле сложных процентов, составит r=(1+5%)12-1=79,6%.
В этом случае дисконтирование денежных потоков за три года по формуле (1) при ге расчета 1 месяц дает величину чистой текущей стоимости NPVм=1655 усл.ден.ед., в случае шага расчета 1 год — NPVr= 1243 усл.ден.ед., что занижено на 25% о сравнению с NPVм. Таким образом, два совершенно одинаковых по экономическому эффекту проекта могут иметь различные значения чистой текущей стоимости (а, следовательно, и внутренней нормы прибыли, и дисконтированного срока окупаемости) спользовании шагов расчета разной длительности. Причина таких расхождений ключается в том, что при изменении шага расчета рассматриваемые алгоритмы (типа [2]) автоматически предусматривают и изменение схемы поступления (и использования) денежных потоков. Так, в нашем примере, переход от месячного шага расчета к годовому одновременно меняет схему посту
пления денег с помесячных выплат на выплаты 1 раз в год, что приводит к уменьшению NPV при расчетах. Очевидно, что эту зависимость схемы поступления денежных потоков от длительности шага расчета нельзя считать корректной.
В большинстве зарубежных литературных источников на этот факт также не обращается внимание. Можно предположить, что это связано с относительно низкими ставками дисконта (и, следовательно: погрешностям при расчетах) в условиях стабильной экономики развитых стран. Тем не менее, в теории оценки бизнеса известен остой способ учета распределенного во времени характера поступления денежных средств [7]. Он заключается в том, что коэффициент дисконтирования (2) рассчитывается не на конец, а на середину шага расчета. При этом зависимость (1) принимает вид:
Расчеты показывают, что этот, на первый взгляд простой способ дает хорошие результаты. На рис. 1 приведены графики погрешности пошагового счета по сравнению с помесячным при использовании схем дисконтирования на конец и на середину шага расчета в зависимости от его длительности для месячной ставки дисконта Eм=5%. Из графика видно, что для данного значения Ем погрешности дисконтировании на конец шага расчета могут достигнуть 25%, в то время как дисконтирование на середину шага расчета дает погрешность, не превышающую 1,4%. ким образом, данную уточненную зависимость (3) можно рекомендовать к использованию счете показателей эффективности.
Рис. 1
Все сказанное выше относилось к расчету в денежных единицах с остоянной покупательной способностью. В случае расчета в текущих ценах (с учетом нфляции) также целесообразно дисконтирование проводить на середину шага расчета, однако, не забывая при этом увеличивать значение ставки дисконта на темп инфляции соответствующий период [5]. Отметим несколько моментов, на которые при этом необходимо обратить внимание. При расчете в текущих ценах индекс роста цен обычно нимается равным его значению на конец рассматриваемого периода. В случае спользования схемы дисконтирования на середину шага расчета, для получения корректных результатов необходимо и индекс роста цен (влияющий на все денежные отоки, связанные с реализацией проекта) тоже считать на середину рассматриваемого га. Такой подход при расчете в текущих ценах позволяет получить погрешность счета (рис. 1) и значения показателей эффективности, очищенные от инфляционной компоненты, такие же, что и при расчете в постоянных ценах.
Отметим еще один положительный момент определения индекса роста цен на середину шага расчета. В «Методических рекомендациях по оценке эффективности нвестиционных проектов…» [2] справедливо отмечается важность учета инфляционного фактора при прогнозировании движения денежных потоков, так как он вносит существенные менения в картину поступления и расходования денежных средств. Однако, рекомендуемое этом к использованию значение индекса роста цен на конец шага расчета, в случае его большой длительности приводит к существенному завышению денежных отоков. Если при дисконтировании по алгоритмам [2] это нивелируется заниженным начением коэффициента дисконтирования (2) (рассчитываемым также на конец шага счета), то на величину свободных денежных средств это сказывается напрямую может исказить финансовый характер реализации проекта. На рис. 2 показаны начения погрешности расчета суммарных (нарастающим итогом) денежных потоков ереходе от помесячной схемы к поинтервальной при расчете индекса роста цен на конец и середину шага расчета при месячном уровне инфляции 5%.
Таким образом, для получения корректных результатов при проведении счетов по оценке эффективности инвестиционных проектов в условиях нестабильной экономики необходимо использовать индекс роста цен и коэффициент дисконтировани, определенные на середину шага расчета. использование такого алгоритма повысит точность определения показателей эффективности инвестиций, позволит устранить х зависимость от длительности шага расчета, а при расчете в текущих ценах кроме того позволит получить более реальные значения денежных потоков, связанных с еализацией проекта.
Рис. 2.
Список использованных источников
1. Четыркин С.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. — .: «Дело», «Business Речь/, 1992, 320 с.
2. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных оектов и их отбору для ф
